Итерации скидок в ТВ-бюджете: как разорвать петлю

В любой ТВ-сделке есть круговая зависимость. Бюджет Shop List, который вы заявляете продавцу, определяет уровень скидки. Скидка меняет CPP. Новый CPP меняет бюджет, нужный для тех же TRP. А пересчитанный бюджет может попасть в другой уровень — и расчёт уходит на новый круг.

Это не изъян процесса. Это свойство коммерческой конструкции, в которой цена зависит от объёма, а объём измеряется в деньгах.

Ответ — устойчивое состояние

Расчёт «в одну сторону» исходит из того, что одну величину можно зафиксировать раньше другой. Здесь нельзя зафиксировать ни одну. Полезный ответ — точка, в которой бюджет и уровень скидки перестают двигать друг друга.

1. Начинаем с предполагаемого уровня скидки.
2. По его скидке пересчитываем CPP и бюджет под целевые TRP.
3. Смотрим, какой уровень включает новый бюджет Shop List.
4. Уровень изменился — повторяем. Не изменился — пара сошлась.

У последнего шага должно быть явное правило остановки. Иначе расчёт заканчивается там, где остановился человек, макрос или переписка, — а не там, где сходится коммерческая логика.

Арифметика скидок способна сдвинуть всю петлю

Скидки продавца применяются последовательно, поэтому они перемножаются, а не складываются. Скидка 20%, а следом 10%, даёт 28%, а не 30%:

Физика тут простая: вторая скидка действует на то, что осталось после первой. Сложение процентов означало бы, что обе скидки считаются от одной и той же исходной базы.

На одной строке разница выглядит косметической. Внутри итерации она меняет бюджет; бюджет может изменить уровень; новый уровень меняет каждый следующий проход. На плане из десяти позиций небольшое арифметическое расхождение превращается в другой коммерческий результат — при том что обе версии выглядят внутренне непротиворечивыми.

Некоторые границы уровней не сходятся никогда

Сложный случай — колебание между двумя уровнями. Бюджет дотягивает до верхнего порога и включает более глубокую скидку. Эта скидка опускает пересчитанный бюджет ниже порога. Возврат к меньшей скидке снова поднимает бюджет выше него. Формально устойчивой пары в рамках одних лишь правил уровней не существует.

Сделке всё равно нужна цифра, поэтому модели нужна детерминированная политика для границы. Мы берём больший бюджет. Это консервативно для покупателя: лучше защитить сумму до обязательств, чем потом объяснять, почему плану не хватило денег. TV Budgeting применяет то же правило на каждом прогоне.

Это переговорное правило, а не заявление о математической единственности решения. Его ценность в том, что оно явное, воспроизводимое и одинаково работает у разных людей и в разное время.

Автоматизация — про постоянство, а не про изобретательность

Рынки организуют эту петлю по-разному. Она может проходить внутри одной системы или через несколько раундов с продавцом. Меняется рабочий процесс, но не сама зависимость.

Задача движка скромная: повторять одни и те же шаги столько проходов, сколько нужно, каждый раз считать скидки мультипликативно, распознавать и схождение, и колебание, и фиксировать, каким правилом закончился расчёт. Тогда план можно воспроизвести через месяц, а не восстанавливать по памяти.